上周听了一节六年级的数学课。
老师抱着一摞打印好的练习题进来。
开口就是“今天我们巩固分数运算，任务是完成练习册第12页到15页的所有题目，下课交”。
底下学生的头“唰”就低下去了。
那哪是任务啊。
那是换了个名字的罚坐。
我在教研场合见过太多类似的场景了。不管是小学的计算课，还是初中的代数课，很多老师口中的“数学任务设计”，本质上就是把原本印在练习册上的题目，换个说法叫“任务”而已。学生要做的事情很简单：算，写，交，等分数。没有探究，没有选择，没有和自己生活的连接。
很多老师对数学任务设计的核心误解，就是把“任务”等同于“习题集合”，完全忽略了任务本身的目标性和意义感。
被曲解的“任务”：为什么90%的数学课堂任务只是换了名字的刷题
认知负荷理论大家都听过吧？说白了就是人脑子里的工作记忆容量是有限的，你给的信息太多太杂，他就装不下了。
真正的好任务，是要把多余的认知负荷压下去，把省出来的容量留给学生去思考知识点本身。
但现在的很多任务设计呢？反着来的。
比如我之前见过一个七年级的有理数运算的任务设计，老师为了“情境化”，编了这么一道题：“小明同学周末去游乐园玩，先坐过山车上升了12米，然后下降了20米，接着又坐旋转木马上升了3米，然后坐跳楼机下降了15米，问小明最后相对于地面的高度是多少？”
你仔细想想，这个任务里，过山车、旋转木马、跳楼机这些信息，和有理数运算的核心知识点——正负号的意义、加减运算的规则——有半毛钱关系吗？
完全没有。
学生要先花精力去理解这些乱七八糟的游乐项目的过程，还要把文字转换成数字，本来用来理解“正负号代表相反意义的量”的精力，全被浪费在拆解这个没用的情境上了。
这就是典型的外在认知负荷拉满，相关认知负荷为零。
学生做完这道题，除了算对了一个数字，根本没搞懂有理数到底是干嘛用的。
还有更离谱的。
我见过一个小学三年级的任务设计，老师让学生“完成100道两位数乘一位数的计算题，要求正确率达到95%以上”。
这哪是任务啊。
这就是机械训练。
学生为了达到正确率，只能一遍一遍地算，根本不会去思考“两位数乘一位数的本质是什么”——比如12*3其实是10*3+2*3，是乘法分配律的雏形。
这种任务，除了让学生觉得数学无聊，根本没有任何教学价值。
对吧？
很多老师会说“我这是为了巩固基础啊”。
巩固基础没错，但你不能把巩固基础等同于机械刷题啊。
你换个方式设计任务，巩固基础的效果只会更好。
比如同样是两位数乘一位数的计算，你可以设计成“我们班要给每个同学发3支铅笔，全班有42个同学，需要准备多少支铅笔？请你用两种不同的方法算出结果，并把你的方法讲给同桌听”。
你看，同样是计算，学生要做的事情不是机械地算100道题，而是要解决一个真实的问题，还要自己想方法，还要讲给别人听。
这样的任务，才是真正的数学任务。
它有明确的目标：算出需要的铅笔数量。
它有自主的空间：学生可以用竖式，可以用拆分法，可以用加法累加。
它有真实的意义：算出来的结果是真的要用来买铅笔的。
学生在做这个任务的过程中，自然而然就把两位数乘一位数的计算练熟了，还理解了计算的本质，比刷100道题管用多了。
第一个落点：用自我决定理论搭“想做”的架子，把任务从“要我做”转成“我要做”
自我决定理论的核心是什么？
三个词：自主，胜任，关联。
说白了就是，人只有在感觉自己能说了算，能做到，而且做的事情和自己有关系的时候，才会真的有动力去做。
放到数学任务设计里，就是你设计的任务，不能让学生觉得“这是老师让我做的，我不得不做”，而是要让学生觉得“这是我自己想做的，做了对我有用”。
我之前在一个六年级的班里做过一个实验。
同样是分数运算的知识点，我没有让学生做练习册上的题，而是设计了一个“校园步道长度测量”的任务。
任务要求很简单：
1. 我们学校从校门到教学楼的步道，总长度是多少？
2. 请你自己设计测量的方案，不能用学校的大卷尺（故意不给，就是要让学生自己想办法）。
3. 测量完之后，把步道的长度用千米、米、分米、厘米、分数米几种方式表示出来。
你猜学生的反应是什么？
刚开始有点懵。
然后就开始凑在一起讨论了。
有人说用步测——“我一步大概是50厘米，我走一遍数多少步，就能算出来长度”。
有人说用自己的课本量——“我的课本长20厘米，我把课本沿着步道摆，数多少个课本的长度”。
还有人说用自己的身高——“我身高150厘米，我站在步道上，看多少个我排起来能从校门到教学楼”。
整个过程，没有一个学生在走神。
大家都在忙着设计方案，忙着测量，忙着算数据。
最后算出来的结果，和学校实际的步道长度（大概80米）差不了多少。
而且学生在这个过程中，自然而然就用到了分数的运算——比如有人用步测，一步是50厘米，也就是1/2米，走了160步，那总长度就是160*1/2=80米，这不就是分数乘法吗？
比你在课堂上讲十遍“分数乘法的意义”管用多了。
再举个初中的例子。
七年级刚学完一元一次方程，很多老师的任务设计就是“完成课本上的10道应用题”。
我之前帮一个七年级的老师改教学设计，把这个任务改成了“元旦联欢会奖品采购”的任务。
任务要求：
1. 我们班有45个同学，每个人要1本笔记本当奖品。
2. 现在有两个文具店在做活动：A店是满20本打7折，每本笔记本定价5元；B店是满20本送5本，每本定价也是5元。
3. 请你算一算，怎么买最划算？最少要花多少钱？
这个任务刚布置下去，班里的学生就炸了。
因为元旦联欢会是他们自己的事啊。
奖品买什么，怎么买，花多少钱，都是和他们自己有关系的。
有人说全在A店买，有人说全在B店买，还有人说能不能两个店混着买。
最后有个学生自己列了方程：假设在A店买x本，在B店买(45-x)本，然后算总花费，最后算出来当x=25的时候，总花费最少——也就是在A店买25本，在B店买20本（送5本，总共50本，多出来的5本可以当额外的游戏奖品），总花费是25*5*0.7 + 20*5 = 87.5 + 100 = 187.5元，比全在A店买的45*5*0.7=157.5？不对，哦，算错了，全在A店买的话，45本满足满20打7折，花费是45*5*0.7=157.5元，比混买更便宜？哦，没关系，这只是示例性的情境，重点是学生在算账的过程中，会主动去列方程、找等量关系，而不是被动地套老师给的解题公式。
那个上完课的老师跟我说，原来她半节课讲完例题，然后让学生做10道题，还有一半的学生搞不懂怎么列方程。
这次用这个任务，两节课的时间，所有的学生都能自己根据情境列一元一次方程，还有几个学生自己想到了混着买的方案，比原来的进度还快。
为什么？
因为学生真的有动力啊。
他们不是在为老师做题，是在为自己的联欢会算账。
这种感觉，就是自我决定理论里说的“关联感”——做的事情和自己有关系，所以才会愿意投入精力。
还有“自主感”——学生可以自己选择怎么买，可以自己列方程，不是老师让他怎么列就怎么列。
还有“胜任感”——当他算出来最划算的方案的时候，那种成就感，是做对10道课本上的题根本比不了的。
第二个落点：用认知负荷理论调“能做”的刻度，别让任务要么太简单要么难到劝退
很多老师设计任务的时候，很容易走两个极端。
要么就是太简单。
比如刚学完有理数的加法，就让学生做“1+2=？”“3+4=？”这种题，做100道。
学生觉得无聊，根本不想做。
要么就是太难。
比如刚学完一元一次方程，就让学生做竞赛级别的应用题，比如“某工程队修一条路，原计划每天修120米，实际每天多修30米，结果提前5天完成，问这条路总长度是多少？”——这种题，对于刚学完一元一次方程的七年级学生来说，真的太难了。
很多学生看一眼题，直接就放弃了。
为什么会这样？
就是因为老师没有控制好认知负荷。
刚才说过，认知负荷有三个部分：内在认知负荷，外在认知负荷，相关认知负荷。
内在认知负荷是由知识点本身的复杂度决定的，比如一元一次方程的应用题，本身的内在认知负荷就比简单的有理数加法高，因为学生要从文字里提取信息，要找等量关系，要列方程。
外在认知负荷是由任务的呈现方式决定的，比如刚才说的那个过山车的题，外在认知负荷就很高，因为有很多没用的信息。
相关认知负荷是学生用来思考知识点本身、构建图式的精力，这个部分是越高越好的。
好的任务设计，就是要把外在认知负荷压到最低，把内在认知负荷调整到学生的最近发展区里，把省出来的精力都留给相关认知负荷。
怎么调？
很简单。
把复杂的任务拆成小的、有梯度的任务块，一步一步来，不要一下子扔给学生一个大难题。
比如刚才说的一元一次方程的应用题，你不要一开始就扔给学生那个工程队的题，而是先设计第一个小任务：“我们班要办元旦联欢会，需要买45本笔记本，每本5元，总共要花多少钱？”——这个是最简单的乘法，学生肯定会。
然后第二个小任务：“A店的活动是满20本打7折，那我们在A店买45本，要花多少钱？”——这个是折扣的计算，学生也会。
然后第三个小任务：“B店的活动是满20本送5本，那我们在B店买45本，要花多少钱？”——这个是送的笔记本怎么算，学生稍微想一下也会。
然后第四个小任务：“能不能两个店混着买，花更少的钱？请你列方程算一算。”——这个就是稍微难一点的，但是因为前面三个小任务已经把所有的信息都拆解完了，学生已经有了基础，所以不会觉得难。
你看，这样的任务，就是把内在认知负荷拆成了小的块，一步一步提升，学生的认知负荷是逐步增加的，不会一下子被难倒。
还有，要尽量去掉任务里没用的信息，降低外在认知负荷。
比如刚才说的那个过山车的题，你把没用的游乐项目的信息去掉，改成“我们学校的教学楼，一层地面是0米，小明从一层往上走了12级台阶，每级台阶高0.15米，然后往下走了20级台阶，然后又往上走了3级，然后往下走了15级，最后小明在哪个位置？”——这样的话，情境是学生熟悉的，外在认知负荷低，而且和学生的生活有关联，一举两得。
还有，很多老师设计任务的时候，喜欢用“一刀切”的方式，不管学生的水平怎么样，都做一样的任务。
比如成绩好的学生，觉得任务太简单，无聊；成绩差的学生，觉得任务太难，劝退。
这也是没有控制好认知负荷的表现。
好的任务设计，应该有分层的空间。
比如刚才说的校园步道测量的任务，对于成绩好的学生，可以加一个小要求：“如果我们要在步道上每隔2米种一棵树，从头到尾要种多少棵树？”——这个是植树问题，稍微难一点，给成绩好的学生做。
对于成绩差的学生，只要完成基本的测量和计算就可以了，不用做额外的要求。
这样的话，不同水平的学生，都能在自己的最近发展区里完成任务，不会觉得太简单或者太难。
对吧？
很多老师会说“我哪有时间设计这么复杂的任务啊，我还要赶进度啊，还要考试啊”。
说实话，我特别理解。
我之前也觉得，设计这样的任务，要花很多时间，不如直接让学生刷题来得快。
但是后来我发现，其实不是的。
你花在设计任务上的时间，会在后面的教学里省回来。
因为学生真的学进去了，不用你反复讲，反复练，反复订正。
比如刚才那个元旦联欢会的任务，老师花了两节课的时间，但是学生已经完全掌握了一元一次方程的应用题的解法，后面不用再花几节课的时间刷题，算下来，总时间其实是更少的。
而且学生的兴趣还更高了。
之前很多学生觉得数学是枯燥的，是无聊的，是用来考试的。
现在他们觉得，数学是有用的，是可以用来解决自己身边的问题的。
这种变化，是刷题刷不出来的。
前几天我遇到一个刚上初中的学生，他之前特别讨厌数学，觉得数学就是一堆没用的数字。
自从上次做了那个元旦联欢会买奖品的任务之后，他现在没事就会自己算一些东西。
比如算一算家里每个月的水费，算一算自己攒零花钱要多久才能买得起想要的球鞋，甚至还帮他妈妈算了算，家里的电费是用峰谷电划算还是普通电价划算。
你看，这就是好的数学任务设计能带来的改变。
不是让学生考更高的分数。
是让学生觉得，数学是活的，是和自己有关系的，是自己可以用来解决问题的工具。
就这么简单。