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从数小棒到写符号:中小学数学抽象的“真爬坡”与“假跳跃”
上周跑了三所学校的教研活动。 听了六节数学课。 两节低段的数概念,两节中段的分数,两节初中的代数入门。 说真的,越听越觉得,现在大家嘴上说要培养数学抽象素养,实际上十节课里有八节,都把抽象上成了“赶进度”。 被简化的“数学抽象”:不是“扔掉...

别把情境化教学上成舞台剧:我在安徽乡村小学蹲点看到的真相
上周三在六安霍邱的中心小学听五年级语文课,老师带学生演《将相和》,台上演得热热闹闹,穿个纸糊的官服就敢喊”我是蔺相如”。台下我抽个坐第一排的小男生,问他”蔺相如为啥敢闯秦宫”。 支支吾吾说不上...

数学交流:别把课堂发言变成标准答案的传声筒
上周去听初二的一元一次方程新授课,刚上课十分钟我就坐不住了。老师抛出“怎么解2x+3=7”的问题,半班学生齐刷刷举高了手,被点到的男生站起来,从“先移项”说到“系数化为1”,语速匀速,步骤丝毫不差,连停顿的位置都和教案上写的一模一样。老师满...

别把练习题当探究任务:贯通小学高段到初中的数学任务设计,要踩对哪些真实的坑
上周在南京鼓楼区的一所小学跟岗,听六年级老师上”圆的周长”。 课上老师抛了个所谓的”探究任务”:请大家用三个不同大小的圆片,量出周长和直径,算比值。 底下小孩坐得笔直。 前排的小男生量完直接抄...

别把课堂追问当成随机点名的幌子——听了27节常态课之后的碎碎念
上周三在合肥城西的一所公办初中,听了一节七年级的语文课。 太可惜了。 讲到《从百草园到三味书屋》里寿镜吾先生读书入神,手指在书上点来点去,头晃得跟筛糠似的,鲁迅在底下偷偷把《荡寇志》《西游记》的绣像描了满满一本的片段,老师按流程问了一句...

别催孩子‘再想想’——数学课堂里被用歪的元认知调控
上周听初二的因式分解随堂课,我坐在后排盯个戴黑框眼镜的男生。 他对着(x²-4x+4)-y²的题,笔悬在纸上面三分钟,没写一个字。 站在旁边的老师俯下身,声音放得很轻:“没关系,你再想想,慢慢想。” 我亲眼看见他的肩膀瞬间垮下去,笔尖在草稿...

别让符号成了隔层:小学高段数学表征转换的卡壳点与支架设计
上周听了一节六年级的分数乘法练习课,我坐最后一排,盯着那个攥着铅笔头咬嘴唇的男生看了整整十分钟。 题目是”一根3米长的彩带,用去2/3,剩下多少米”。他在草稿纸上工工整整列了3*2/3=2,笔尖在”2...

别再追着娃"赶进度"了:真正的学习进阶,是踩稳每一步的小台阶
上周去合肥一所公办小学蹲教研,刚走到三年级教室门口,就听见里面传来小孩抽抽搭搭的哭声。 推开门看,数学老师正拿着练习册给几个提前报了”高阶思维班”的孩子加作业——是四年级才学的除数是两位数的除法题。 错得一塌糊涂。 ...

别把数学课上成零件拼装课:我眼里的单元整体教学
上周在区属一所初中听公开课,讲初二一次函数的新授。 老师节奏卡得特别准,15分钟讲完y=kx+b的基本形式,20分钟带着练”给两个坐标点求解析式”,最后5分钟小测,全班正确率87%,教案上的环节全踩中了点。 就是快下...

落地而非炫技:小学与初中数学建模教学的认知适配与作业重构
上周跑了三所学校听公开课,连着两节建模课听得我头大。第一节是五年级的,老师花了20分钟讲线性回归的最小二乘估计,台下一半孩子转笔,一半抄板书,连头都不抬。散课拉着老师聊,她还特别委屈:“我这都是把大学的建模内容往下放了,还不够重视吗?”第二...