把数学放回它发生的地方——情境化教学的一次边界试探

那节五年级的课,我到现在还记得。

老师把教室布置成小超市。货架、价签、购物篮,连收银台都有。学生分组“购物”,热闹得不行。到了核心问题:铅笔每支1.5元,买3支多少钱?一个男孩举手,说,老师,1.5加三次就行了。老师顿了一下,说,对,那如果买0.8支呢?全班笑了。笑完,没人说话。

这个瞬间有点尴尬,也有点重要。它把情境化教学的一个老问题翻出来了:情境到底在帮学生,还是在替学生?

小学数学课堂情境化教学超市购物板书
小学数学课堂情境化教学超市购物板书

热闹是情境的,数学是谁的

很多情境课的问题,不在情境假不假。假超市、假奶茶店、假春游,都能用。问题在于,情境里的生活语义跑得太快,数学语义还没穿好鞋。

学生看到“买三支铅笔”,先想到“加法”。这没错。可小数乘法的意义,是“求几个相同加数的和”的简便运算,也是“一个数的十分之几”的模型。前者还能靠加法撑着,后者必须换视角。情境若只停在购物,学生就会一直用加法解释一切。老师越热情,学生越难离开生活直觉。

我听过另一节一次函数的课。老师用奶茶店“第二杯半价”。问题是:买x杯,总价怎么表示?学生开始写:第一杯10元,第二杯5元,第三杯5元……写成分段。老师追问,买20杯呢?也这样列?学生嫌烦。老师说,那能不能用一个式子?有人试出来:总价=10+5(x-1)。再化简,5x+5。那一刻,情境没有抢戏。它逼学生从“逐杯算”走到“关系式”。

初中数学一次函数奶茶第二杯半价情境教学图
初中数学一次函数奶茶第二杯半价情境教学图

差别在哪?前一个情境,只是把题目包了一层糖纸。后一个情境,制造了形式化的必要。糖纸可以撕掉,必要感会留下来。对吧?

情境的暗礁:生活解释来得太顺

情境的暗礁:生活解释来得太顺
情境的暗礁:生活解释来得太顺

说实话,我有点怕那种“人人都会答”的情境。学生异口同声,课堂很顺。可顺,不等于懂了。生活经验有时候会冒充数学理解。

比如“打八折”。学生说,就是便宜一点。这个解释在生活里够用,在数学里不够。打八折是原价乘0.8,是乘法因子,不是“少一点”。如果老师不把这个关系从情境里拎出来,学生做题时会凭感觉估。数字小,蒙对;数字一大,全乱。

所以情境化教学的关键动作,不是设计更花哨的场景,而是把情境里的数量关系显影。谁在变,谁不变?两个量之间是加减,还是乘除?单位是什么?边界在哪?这些问题不解决,情境就是背景板。

当然,也有反例。有些数学对象,本身就难找现实对应。比如负数乘负数。硬编一个“欠债”情境,学生反而更晕。欠债模型能解释一部分,但解释不了所有。这个时候,与其硬套,不如承认:有些抽象,得靠数学内部的一致性来撑。情境不是万能钥匙。

给情境留一个出口

给情境留一个出口
给情境留一个出口

我现在看情境课,会看它有没有“出口”。入口谁都会做,出口才见功夫。

一个可行的做法:同一情境,分三层撤。先让学生用自己的话讲情境;再把情境压成表格或线段图;然后拿掉故事,只留符号和关系。比如奶茶题,先说买几杯要多少钱,再列成表:杯数1、2、3、4,总价15、20、25、30?不对,这是买一送一?其实表要能看出等差。后来直接问:如果总价是y,杯数是x,y和x什么关系?学生能写出 y=5x+10 吗?要看具体定价。这里不展开。重点是,情境要能退场。

如果情境一直挂在黑板上,学生可能每道题都在脑子里放一遍购物动画。慢,而且容易分心。数学课不是拍广告。情境的任务,是让学生获得一个可迁移的关系。关系一旦出现,故事就可以折叠起来。

边界之外,还有教师的判断

边界之外,还有教师的判断
边界之外,还有教师的判断

不过话说回来,也不能把情境一棍子打死。新概念、陌生关系、学生缺经验时,情境确实有用。它能提供意义锚点,让符号不悬空。尤其是小学阶段,数量关系还依赖动作和直观。你直接讲“单价×数量=总价”,学生也能背,但未必懂。

可到了高年级复习课,还从“小明买苹果”开始,就有点烦了。学生的认知已经能直接处理符号,情境反而增加阅读负担。这时候更该做的是变式、对比、结构梳理。不是每个知识点都需要一个故事。有些数学,自己就是故事。

我自己的判断标准很土:看这个情境有没有让学生多问一句“为什么可以这样表示”。如果有,它就有价值。如果只是让学生说“今天真有趣”,那可能只是活动。趣味不坏,但趣味不能代替数学化。

所以,情境化教学的难点,从来不在“造境”。在撤境。什么时候进,什么时候退,退到什么程度,这得看学生。教案上写不清楚。课堂里,得靠耳朵听。听他们是在讲故事,还是在讲关系。

那节五年级课后,老师问我,情境是不是白做了。我说没有。至少那个男孩的“1.5加三次”暴露了问题。我们要做的,不是把超市拆掉,而是在他加法说完之后,递一个更麻烦的问题。让他自己发现,有些路,加法走不通。

这大概就是边界。情境不是答案,是一块跳板。跳过去之后,学生得落在数学上。

免责声明:市场有风险,选择需谨慎!此文仅供参考,不作买卖依据。如有侵权请联系删除。
文章名称:把数学放回它发生的地方——情境化教学的一次边界试探
文章链接:https://www.ahtcedu.cn/article/63536.shtml